Barycentre

On donne un segment [AB] de longueur 5 cm et G le barycentre des points pondérés (A, 2) et (B ,3)
                                 

1. Montrer que :

                                              

1. Construis le G
2. Soit H le point de la médiatrice de [GB] tel que GH= 2 cm
• Construis le point K tel que :   
• Montrer que K est le barycentre des points pondérés , qu'on déterminera les réels alfa et beta 
• Montrer que les droites (AK) et (BH) sont parallèles
3. Soit le point I tel que le point A soit le milieu de segment [IH] et M vérifiant :

Montrer que le  point M décrit un cercle que l'on déterminera son centre et son rayon