Etant donne un entier naturel n, on pose p=n(n+3)

1. Exprimer le produit (n+1)(n+2) en fonction de p
2. Exprimer le produit n(n+1)(n+2)(n+3) en fonction de p
3. En déduire que lorsqu'on augmente de 1 le produit de quatre entiers consécutifs  on obtient n carre parfait.
4. Application numérique :
5. de quel nombre entier, le nombre 24 x 25 x 26 x 27+1 est-il l2 carre ? et 1996 x 1997 x 1998 x 1999+1 ?